اختیار معامله چیست؟ قرارداد اختیار خرید و اختیار فروش سهام در بورس

23,705 بازدید
اختیار معامله

ابزار مالی به‌طور عمده مبتنی بر یا مشتق از یک دارایی پایه هستند و به عبارتی ارزش آن‌ها برخاسته از ارزش دارایی دیگری است و به همین دلیل، ابزار مشتقه نیز نامیده ­می‌شوند. دارایی‌هایی که می‌توانند به‌عنوان دارایی پایه در این ابزار مورداستفاده قرار گیرد، عبارت‌اند از انواع سهام، ابزار بهرهایی و متأثر از نوسان‌های نرخ بهره، ابزار بازار مبادله‌های ارزی، انواع کالا، اعتبارهای مشخص و خاص و وام‌های خرد و کلان.

بورس اختیار معامله شیکاگو (CBOE)، به‌عنوان اولین بورس اختیار معامله در سال ۱۹۷۳ تأسیس شد. در اولین روز معاملات (۲۶ آوریل ۱۹۷۳)، تنها تعداد ۹۱۱ قرارداد بر روی ۱۶ سهم مبادله شد. پس از آن، چندین بورس سهام و تقریبا تمامی بورس­ های قراردادهای آتی (Futures) به استفاده از ابزار اختیار معامله اقدام کردند. بورس شیکاگو در تمامی این سال‌ها رتبه اول را در حجم مبادلات به خود اختصاص داده است و با استقبال بی‌نظیر بازیگران بازار در سال ۲۰۰۶ با مبادله بیش از ۶۷۰ میلیون قرارداد اختیار معامله به ارزش ۱۵ تریلیون دلار و با رشد ۴۴% نسبت به سال قبل به بالاترین رکورد تاریخ خود رسیده است. در ابتدا در کارایی و میزان استقبال از این اوراق تردید وجود داشت، اما با بالا رفتن تقاضای سرمایه‌گذاری با استفاده از اوراق اختیار معامله، حجم معاملات این اوراق در دهه ۱۹۸۰، از حجم معاملات خود سهام پیشی گرفت که این واقعیت میزان پاسخگویی اختیار معامله نه‌تنها بر روی سهام بلکه بر روی کالاها و ارزها و بیش از ۹۰ شاخص مختلف ازجمله NASDAQ و S&P500 بازار تعریف شده است.

تعریف اختیار معامله

اختیار معامله

اختیار معامله، قراردادی است که به خریدار آن، اختیار و نه اجبار خرید یا فروش یک دارایی معین را در قیمت تعیین شده تا یک‌زمان مشخص اعطا می‌کند. از سوی دیگر فروشنده اختیار معامله اجبار دارد که تا پیش از انقضای مهلت آن، هر زمان که خریدار تمایل به اجرای قرارداد داشت، مفاد قرارداد را اجرا کرده و دارایی معین شده را در قیمت تعیین شده معامله کند. این اوراق ازنظر نوع قرارداد بر دو نوع کلی تعریف شده‌اند: اختیار خرید (Call) و اختیار فروش (Put) و ازنظر نحوه اعمال نیز بر دو نوع کلی آمریکایی و اروپایی هستند. اختیار معامله آمریکایی در هر زمان تا زمان سررسید قابل اجراست اما اختیار معامله اروپایی فقط در تاریخ انقضا اجرا پذیر است. به‌طور مثال، فرض کنید شما در پایان معاملات روز ۱۵ ژوئن سال ۲۰۰۷ میلادی ۱۰۰ سهم شرکت گوگل را با قیمت هر سهم ۵۰۵ دلار خریداری کرده‌اید. این سرمایه‌گذاری ۵۰۵ دلاری به‌طور بالقوه در ریسک کامل گوگل (از یک خبر کوچک تا ورشکستگی کامل) شما در معرض خطر از دست دادن ارزش سرمایه‌گذاری خود قرار می‌دهد. به‌منظور پوشش ریسک این دارایی در برابر نوسانات نامطلوب بازار می‌توان از اختیار فروش (Put Option) استفاده کرد. از آنجا که هر قرارداد اختیار فروش طبق تعریف ۱۰۰ سهم را کنترل می‌کند، برای از بین بردن ریسک سرمایه‌گذاری مذکور لازم است ۱۰ قرارداد اختیار فروش (مثلا در قیمت تعیین شده ۴۹۰ و تا سه ماه آینده) خریداری نمود. بدین معنی که با ادغام سرمایه‌گذاری اولیه خرید (۱۰۰۰ سهم گوگل) با خرید ۱۰ قرارداد اختیار فروش در قیمت ۴۹۰ دلار، شما تا سه ماهه آینده (زمان انقضای اوراق اختیار فروش) حق خواهید داشت سهام خود را در قیمت ۴۹۰ دلار به فروشنده این اوراق اختیار فروش، بفروشید.

با توجه به قیمت واقعی اختیار فروش سه ماهه گوگل در قیمت ۴۹۰ دلار در تاریخ یاد شده، خرید این ۱۰ قرارداد اختیار فروش، ۲۰۵۰۰ دلار (کمی بیش از ۴% کل سرمایه‌گذاری) برای شما هزینه در بر خواهد داشت. در صورت کاهش قیمت سهام گوگل به قیمتی کمتر از ۴۹۰ دلار (مثلا ۴۵۰ دلار) شما می‌توانید از این حق بهره برده و همچنان سهام خود را در قیمت تعیین‌شده ۴۹۰ دلار به فروش برسانید و در صورت افزایش قیمت سهام (مثلا ۵۴۰ دلار)، از حق خود گذشته و سهام را در قیمت بالاتر در بازار خواهید فروخت؛ بنابراین شما در این مثال با صرف هزینه‌ی در حد ۴% کل سرمایه‌گذاری تا انقضای مهلت اوراق اختیار فروش (سه ماه آینده) فارغ از هرگونه تغییر در بازار یا تغییر در شرکت گوگل از فروش سهام خود در قیمت ۴۹۰ دلار یا بالاتر مطمئن خواهید بود. در همین مثال فرض کنید شخصی اعتقاد به سقوط اندک (مثلا ۱۰ درصد) قیمت سهام شرکت گوگل در آینده‌ای نزدیک دارد این شخص می‌تواند از قابلیت خاص اختیار معامله به نام اهرم مالی (Leverage) بهره برده و اقدام به خرید ۱۰ قرارداد سه ماهه اختیار فروش (Put) گوگل در قیمت ۴۹۰ بکند. به عبارتی این شخص بدون سرمایه‌گذاری عظیم در سهام گوگل، تنها بیمه این سرمایه‌گذاری را خریداری کرده است. خرید ۱۰ قرارداد اختیار معامله مذکور، به این شخص حق فروش ۱۰۰۰ سهم گوگل را در قیمت ۴۹۰ دلار تا سه ماه آینده، اعطا می‌کند با توجه به مثال قبل برای خرید این ۱۰ قرارداد ۲۰۵۰۰ دلار هزینه لازم است. در صورت افت حدودا ۱۰ درصدی سهام گوگل به ۴۵۰ دلار، هر قرارداد اختیار فروش مذکور حداقل ۴۰۰۰ دلار در بازار ارزش پیدا خواهند کرد؛ زیرا هرکدام از آن‌ها به دارنده اجازه خواهند داد ۱۰۰ سهم گوگل را از بازار ۴۵۰ دلار خریداری و به قیمت تعیین شده ۴۹۰ دلار بفروشد. (۴۵۰ – ۴۹۰)*۱۰۰=۴۰۰۰ بنابراین این ۱۰ قرارداد کلا در بازار در قیمت ۴۰۰۰۰ دلار قابل فروش هستند و با توجه به قیمت خرید آن‌ها بازگشت سرمایه‌ای در حد ۱۰۰% ایجاد خواهند کرد. اوارق اختیار معامله، کارکردهای فراوان و متنوع دیگری نیز در بازارهای ارز، کالا و قرارداد آتی دارند. کارکردهای متنوع اختیار معامله به‌منظور کنترل ریسک سرمایه‌گذاری یا کسب درآمد به عناوین یاد شده ختم نمی‌شوند و پرداختن به آن‌ها در حالت‌های مختلف بازار (صعودی، نزولی، مستقیم و یا پر نوسان) که به‌اصطلاح استراتژی‌های معاملات اختیار معامله نام دارند، به فرصت‌های جداگانه‌ای نیاز دارد.

اختیار خرید (Put Option)

اختیار معامله

قراردادهای اختیار خرید یا آپشن­های Call این حق را به خریدار می‌دهد که سهام مربوطه را خریداری نماید. این آپشن­ها در قیمت‌های اعمال متفاوت، منوط به قیمت سهام مربوطه موجود می‌باشند. تاریخ انقضای می‌تواند از یک ماه تا بیش از یک سال (Leaps option) تغییر کند. با توجه به بازار، ممکن است یک آپشن Call خریداری یا فروخته شود. اگر آپشن Call خریداری شود، خریدار این حق را داراست که سهام مربوطه را به قیمت اعمال تا تاریخ انقضا خریداری نماید. مبلغ آپشن حداکثر ریسکی است که یک خریدار Call متحمل می‌شود. زمانی که قیمت سهام مربوطه به یک آپشن Call، بالاتر از قیمت اعمال می‌رسد، این آپشن سود ایجاد می‌نماید و در این زمان می‌توان Call را اجرا کرد یا آن را با فروش یک Call با قیمت اعمال و تاریخ انقضای مشابه جبران کرد. با اجرا کردن یک Call می‌توان ۱۰۰ سهم به ازای هر آپشن از سهام مربوطه با قیمت سهام مربوطه به قیمت بازار (بالاتر)، سودی برابر با اختلاف میان دو قیمت به دست آورد.

اگر آپشن Call فروخته شود، فروشنده حق خریداری سهام مربوطه را با قیمت اعمال به دارنده آپشن واگذار می‌کند. با فروش آپشن Call، مبلغ آپشن به‌عنوان سود محدود به‌حساب معاملاتی واریز می‌شود. این سود در صورتی که آپشن بدون ارزش منقضی شود در حساب حفظ خواهد شد. لذا جهت سودآور بودن فروش آپشن Call، بایستی که قیمت سهام مربوطه پایین‌تر از قیمت اعمال باقی بماند. اگر قیمت سهام مربوطه از قیمت اعمال آپشن بالاتر رود، دارنده آپشن می‌تواند که آن را اجرا نماید. در این صورت دارنده آپشن حق خریداری ۱۰۰ سهم به ازای هر آپشن از سهام مربوطه را به قیمت اعمال آپشن داراست. این بدان معنی است که فروشنده بایستی سهام مربوطه را به قیمت کنونی بازار خریداری نموده و با قیمت پایین‌تر اعمال آپشن به دارنده آپشن بفروشد، بنابراین اختلاف قیمت اعمال و قیمت بازار سهام ضرر شناسایی می‌شود. لذا حداکثر ریسک در این مورد نامحدود است و به این دلیل که فروش آپشن Call به‌صورت محافظت نشده با ریسک بسیار بالایی دارد.

یک مطالب جالب دیگر...! بخوانید »  فایل صوتی پیش بینی بازار های سرمایه گذاری،بورس،طلا،ارز و مسکن در سال ۹۶

حالتی را در نظر بگیرید که سرمایه‌گذار تصمیم می‌گیرد که اختیار خرید (از نوع اروپایی) ۱۰۰ سهم شرکت “الف” را با قیمت توافقی ۱۰۰۰۰ ریال بابت هر سهم، خریداری کند. فرض کنید قیمت جاری سهم مزبور ۹۸۰۰ ریال، تاریخ انقضای قرارداد چهار ماه و قیمت قرارداد اختیار معامله بابت هر سهم ۵۰۰ ریال است؛ بنابراین سرمایه‌گذاری اولیه – برای خرید قرارداد – ۵۰۰۰۰ ریال است. اگر قیمت سهم در تاریخ انقضای قرارداد کمتر از ۱۰۰۰۰ ریال باشد، مسلم است سرمایه‌گذار قرارداد را به اجرا نمی‌گذارد چون خریدن سهمی که قیمت روز آن کمتر از ۱۰۰۰۰ ریال است با قیمت توافقی ۱۰۰۰۰ ریال بخردانه نیست. در این وضعیت سرمایه‌گذار میزان سرمایه‌گذاری اولیۀ خود (۵۰۰۰۰ ریال) را از دست می‌دهد؛ اما اگر قیمت سهم در تاریخ سررسید بیشتر از ۱۰۰۰۰ ریال باشد، سرمایه‌گذار قرارداد را به اجرا می‌گذارد. فرض کنید قیمت سهم به ۱۱۵۰۰ ریال برسد. با اجرای قرارداد سرمایه‌گذار می‌تواند ۱۰۰ سهم را با قیمت هر واحد ۱۰۰۰۰ ریال خریداری کند. اگر او در همان زمان سهم خود را در بازار به فروش برساند مبلغ ۱۵۰۰۰۰ ریال (۱۵۰۰ ریال بابت هر سهم) – بدون در نظر گرفتن هزینه‌های معاملاتی – سود می‌کند. با در نظر گرفتن هزینۀ اولیۀ خرید قرارداد اختیار معامله سود خالص سرمایه‌گذار ۱۰۰۰۰۰ ریال است. این مثال در جدول زیر به‌طور خلاصه ارائه شده است.

اختیار فروش (Put Option)

اختیار فروش یا آپشن­های Put این حق را به خریدار می‌دهد که سهم مربوطه را با قیمت اعمال و تا سومین جمعه از ماه انقضا به فروش برساند؛ مانند آپشن­ های Call، آپشن Put در قیمت‌های اعمال متفاوت بسته به قیمت سهام مربوطه و با تاریخ‌های انقضای مختلف در بازار موجود می‌باشند. تاریخ انقضا می‌تواند از یک ماه تا بیش از یک سال تغییر کند. اگر آپشن Put خریداری شود خریدار این حق را داراست که سهام مربوطه ر با قیمت اعمال تا تاریخ انقضا به فروش برساند. مبلغ پرداختی برای هر آپشن حداکثر ریسکی است که یک آپشن Put متحمل می‌شود. حداکثر سود محدود به زمانی است که قیمت سهام به صفر می‌رسد. با سقوط قیمت سهام، آپشن Put از دو طریق می‌تواند سودآوری داشته باشد. با اجرا کردن یک آپشن فروش، می‌توان ۱۰۰ سهم به ازای هر آپشن به فروش رسانید. سهام با قیمت بالاتر بازار فروخته شده و سپس جهت خارج شدن از معامله، سهام با قیمت پایین‌تر خریداری می‌شود. دومین روش، جبران کردن آپشن است. با افت قیمت سهام، مبلغ آپشن افزایش خواهد یافت و با دریافت سود می‌تواند فروش رود، ارزش آپشن فروش کاهش خواهد یافت؛ بنابراین می‌توان با تحمل ضرر آن را به فروش رسانید یا اجازه داد که آپشن بدون ارزش منقضی شود.

با فروش آپشن فروشنده آپشن فروش، حق فروش سهام مربوطه را به قیمت اعمال به دارنده آپشن واگذار می‌کند. در بیشتر موارد، پیش‌بینی می‌شود که فروش آپشن Put فروخته شده بدون ارزش منقضی خواهد شد و می‌توان صرف ریسک را حفظ نمود. مبلغ دریافتی برای هر آپشن حداکثر میزان سودی است که با فروش آپشن Put، می‌توان به دست آورد. با افت قیمت سهام مربوطه، دارنده آپشن Put خواهد توانست که آپشن را اجرا نماید؛ بنابراین فروشنده آپشن متعهد خواهد بود که ۱۰۰ سهم از سهام مربوطه را به ازای هر آپشن به قیمت اعمال از دارنده آپشن خریداری نماید. میزان ضرری که فروشنده آپشن متحمل خواهد شد بستگی به میزان افت قیمت سهام دارد.

سرمایه‌گذاری را در نظر بگیرید که قرارداد اختیار فروش (از نوع اروپایی) ۱۰۰ سهم شرکت “الف” را با قیمت توافقی ۷۰۰۰ ریال خریداری می‌کند. فرض کنید که قیمت جاری سهم مزبور ۶۵۰۰ ریال، تاریخ انقضای قرارداد سه ماه بعد و قیمت قرارداد برای هر سهم ۷۰۰ ریال باشد؛ بنابراین سرمایه‌گذاری اولیه (برای خرید قرارداد) ۷۰۰۰۰ ریال است. چون قرارداد اروپایی است، فقط در زمان انقضا قابل اجراست و در صورتی­که قیمت در آن زمان کمتر از ۷۰۰۰ ریال باشد اجرا می‌شود. فرض کنید قیمت سهم شرکت “الف” در تاریخ انقضا ۵۵۰۰ ریال باشد، سرمایه‌گذار می‌تواند بر اساس قرارداد ۱۰۰ سهم را با این قیمت بخرد و با قیمت ۷۰۰۰ ریال بفروشد و ۱۵۰۰۰۰ ریال (۱۵۰۰ ریال برای هر سهم) سود به دست آورد. اگر ۷۰۰۰۰ ریال سرمایه‌گذاری اولیه را از این مبلغ کم کنیم. سود خالص سرمایه‌گذار ۸۰۰۰۰ ریال خواهد بود. در این راهبرد نیز تضمینی وجود ندارد که سرمایه‌گذار سود کند. اگر قیمت کالا در زمان انقضا، بیشتر از ۷۰۰۰ ریال باشد، قرارداد اختیار فروش ارزش ندارد و سرمایه‌گذار مبلغ ۷۰۰۰۰ ریال سرمایه‌گذاری اولیه را از دست می‌دهد. این مثال در جدول زیر خلاصه شده است.

چگونه از آپشن استفاده کنیم؟

آپشن­ها می‌توانند به طرق مختلفی برای کسب سود در بازارهای صعودی و نزولی مورداستفاده قرار گیرند. اصلی‌ترین استراتژی، استفاده از آپشن­های Put و Call به‌عنوان سرمایه کوچک و کسب سود بر اساس حرکت بازار است. همچنین آپشن­ها می‌توانند به‌عنوان بیمه به‌صورت مختلف در سناریوهای معاملاتی مورداستفاده واقع شوند. قابلیت چندگانه فوق‌العاده آپشن، تاثیر بسیار بزرگی در بازار نسبت به سرمایه‌گذاری‌های قدیمی داشته است. آپشن­ها می‌توانند جهت حفاظت از سقوط قیمت بازار یک سهام خریداری شده و یا افزایش قیمت بازار یک سهام فروخته شده مورداستفاده قرار گیرند. آپشن این توانایی را ایجاد می‌کند که یک سهام با قیمت پایین‌تر خریداری شود، با قیمت بالاتر فروخته شود و یا درآمد بیشتری در مقابل خرید یا فروش سهام مربوط ایجاد نماید.

اختیار معامله

قیمت­ گذاری اختیار معامله اوراق بهادار

سه مدل برای محاسبه ارزش اختیار معامله اوراق بهادار وجود دارد. این سه مدل شامل مدل توزیع احتمال یکنواخت قیمت سهم، مدل توزیع دو جمله‌ای قیمت سهم و مدل توزیع نرمال لگاریتمی یا مدل بلک شولز می‌باشد. هر یک از این مدل‌ها دارای مفروضات جداگانه‌ای می‌باشند.

مدل توزیع احتمال یکنواخت قیمت سهام

در این مدل ما دو فرض را می‌پذیریم. فرض اول آن است که سرمایه‌گذاران نسبت به ریسک بی‌تفاوت می‌باشند. فرض دوم این است که احتمال مساوی برای قیمت سهم بین دو حد در تاریخ انقضا وجود دارد. این روش ساده‌ترین روش محاسبه ارزش اختیار معامله اوراق بهادار می‌باشد. اگر فرض کنیم که سودی در طی سال پرداخت نمی‌شود و این اختیار بعد از یک سال منقضی می‌گردد در آن صورت توزیع احتمال برای قیمت سهم در پایان سال باوجود مفروضات بالا به شکل مستطیل خواهد بود و برای قیمت سهم بین حد بالا و پایین دارای احتمال مساوی می‌باشد.

تحت فرض بی‌تفاوتی سرمایه‌گذاران نسبت به ریسک، ارزش بازار سهم در ابتدای سال مساوی ارزش تنزیل یافته سهم در پایان سال بر مبنای نرخ بازده بدون ریسک می‌باشد. از آنجایی که ما فرض می‌کنیم توزیع احتمال قیمت سهم یکنواخت است پس ارزش سهم را به‌صورت زیر محاسبه می‌کنیم.

اختیار معامله

به‌طوری‌که:

اختیار معامله

مدل توزیع دو جمله‌ای قیمت سهم

در این مدل مفروضات ما در رابطه با چگونگی توزیع قیمت سهم در پایان سال متفاوت می‌باشد. در اینجا بجای اینکه فرض کنیم توزیع احتمال قیمت سهم یکنواخت است، فرض می‌کنیم که در هر دوره دو نوع درصد تغییر ممکن در قیمت سهم وجود دارد. اگر اختیار معامله اوراق بهادار در پایان سال منقضی شود پس ممکن است دو قیمت در پایان سال وجود داشته باشد. البته دو نوع قیمت در پایان سال ممکن است غیرواقعی باشد. هنگامی که تعداد سال‌ها زیاد شود توزیع احتمال برای ارش نهایی سهم در پایان دوره n­ام دارای یک توزیع نرمال لگاریتمی می‌باشد. شاهدی وجود دارد که فرض لگاریتم نرمال برای قیمت پایان سال سهم منطقی می‌باشد.

یک مطالب جالب دیگر...! بخوانید »  حرکت شارپی در بورس چیست و چه تاثیری بر خرید و فروش سهام می گذارد؟

فرض کنید که قیمت سهمى در حال حاضر ۲۰ دلار بوده و یقین داریم که پس از یک ماه دیگر قیمت آن ۲۲ دلار و یا ۱۸ دلار خواهد شد. اختیار خرید اروپائى را در نظر گیرید که طبق آن دارنده مى‌تواند سهم مورد بحث را ظرف مدت یک ماه به قیمت ۲۱ دلار خریدارى نماید. چنانچه قیمت سهم به ۲۲ دلار برسد، اختیار خرید مزبور به‌اندازه یک دلار ارزش خواهد داشت و چنانچه قیمت سهم مزبور به ۱۸ دلار تنزل یابد، اختیار معامله مزبور صفر دلار ارزش خواهد داشت.

دره‌اى را در نظر بگیرید که شامل α سهم از سهام مزبور براى موقعیت بلند (Long Position) و یک اختیار خرید براى موقعیت کوتاه (Short Position) مى‌باشد. ارزش پرتفوى مزبور ـ در صورتى‌که قیمت سهم افزایش یابد ـ ۱ ـ ۲۲α و در صورتى‌که قیمت سهم کاهش، یابد ۱۸α خواهد گردید. زمانى‌که α را برابر با ۲۵ بگیریم، هر دو مقدار مزبور برابر خواهند شد با:

 

۱۸ α = ۲۲ α – ۱ => α = ۰/۲۵

اختیار معامله

بنابراین، به ازاء α= ۰٫۲۵، بدره موردنظر بدون ریسک مى‌باشد. بدون توجه به آنچه که اتفاق مى‌افتد، ارزش بدره مزبور یا بهتر بگوییم موقعیت اتخاذشده برابر با ۵/۴ دلار در یک ماه خواهد بود. ارزش جارى پرتفوی، در حالتى که α=۰٫۲۵ باشد، برابر با:

۲۰ × ۰/۲۵ – f = ۵ – f

خواهد بود. در رابطه فوق‌الذکر f را به‌عنوان قیمت جارى اختیار معامله در نظر گرفته‌ایم. نکته دیگر آنکه بهره بدون ریسک در حالت عدم وجود فرصت‌هاى آربیتراژ مى‌باید نرخ بازده بدون ریسک را براى دارنده آن به ارمغان آورد. فرض کنید نرخ بهره بدون ریسک در ماه برابر با یک در صد (که ماهیانه نیز مرکب مى‌شود) باشد. بدین ترتیب، خواهیم داشت:

۱/۰۱ (۵ – f) = ۵/۴

این امر بدان معنی است که قیمت جارى اختیار معامله ۵۴۴/۰ دلار است

مدل Black-Scholes

مدل Black-Scholes اولین مدل رایج استفاده شده برای قیمت گذاری آپشن است. این مدل برای محاسبه ارزش نظری آپشن­های اروپایی European-Style از قیمت فعلی سهام، سود سهام مورد انتظار، قیمت انجام گزینه، نرخ بهره مورد انتظار، زمان انقضا استفاده می‌شود.

قیمت‌گذاری آپشن بسیار پیچیده است زیرا به عوامل مختلف بستگی دارد. این فرمول توسط سه اقتصاددان بزرگ، Fischer Black، Myron Scholes و Robert Merton توسعه داده شده است و شاید به‌عنوان بهترین مدل قیمت گذاری موجود در جهان شناخته شود. این فرمول در مقاله ۱۹۷۳ آن‌ها، به‌عنوان قیمت گذاری آپشن­ها و بدهی‌های شرکت، منتشر شده در مجله Journal of Political Economy منتشر شده است. آقای Black درست دو سال قبل از آنکه Scholes و Merton جایزه‌ی نوبل اقتصاد را به دلیل یافتن روش جدید محاسبه‌ی ارزش مشتقات در سال ۱۹۹۷ را به دست آورند، فوت کرد.

فرض مدل Black-Scholes بر این است که:

این آپشن از نوع اروپایی است و تنها در زمان انقضای آن قابل اجرا است. در مدت دوره‌ی زمانی این آپشن هیچ سود سهامی پرداخت نمی‌شود.

بازارها کارآمد هستند (به‌عنوان مثال، حرکت‌های بازار نمی‌توان پیش‌بینی کرد).

هزینه‌ی معامله‌ای در هنگام خرید آپشن وجود ندارد.

نرخ ریسک‌پذیری و نوسان دارایی پایه شناخته شده و ثابت است.

بازده دارایی‌های پایه به‌صورت نرمال توزیع می‌شود.

نکته: در حالی که مدل اصلی Black-Scholes اثرات سود سهام پرداخت شده در طول عمر آپشن را نادیده گرفت، این مدل اغلب برای تعیین سود سهام از طریق تعیین ارزش تاریخی سود سهام پیشین، سازگار است.

فرمول Black-Scholes

فرمول نشان داده شده در شکل زیر، متغیر‌های زیر را در نظر می‌گیرد:

قیمت پایه در حال حاضر.

قیمت انجام گزینه آپشن.

زمان تا زمان انقضا، به‌عنوان یک درصد از سال بیان می‌شود.

نوسانات ضمنی.

نرخ بهره بدون ریسک.

اختیار معامله

این مدل اساسا به دو بخش تقسیم می‌شود: بخش اول، SN(d1)، تغییر قیمت پایه، افزایش می‌دهد. این بخشی از فرمول نشان دهنده سود مورد انتظار خرید است. بخش دوم، N (d2) Ke-rt، مقدار فعلی پرداخت قیمت اجرا را پس از انقضا فراهم می‌کند به لازم به ذکر است مدل Black-Scholes برای آپشن­های اروپایی مورداستفاده قرار می‌گیرد که می‌توان آن را تنها در روز انقضا مورداستفاده قرار داد. همان‌طور که در معادله نشان داده شده است، مقدار آپشن با در نظر گرفتن تفاوت بین دو بخش محاسبه می‌شود.

AtlasNegar/uploads/2017/11/buffet-4-6.jpg
Screen Shot 2019-08-19 at 5.04.47 PM
درخواست مشاوره پذیرش

درخواست مشاوره ثبت نام

جهت مشاوره رایگان ثبت نام در دوره نخبگان کافیست فرم زیر را پر کرده و ارسال کنید.

یک دیدگاه

  1. محسن

    من میخواستم اصول اولیه بورس را یاد بگیرم و سایت های زیادی‌ را مشاهده کردم اما این سایت کامل توضیح داداه است
    دم نویسنده گرم

    پاسخ
  2. امیر محمد کشمیری

    سلام و خسته نباشید خدمت شما و همکارانتون … واقعا اطلاعات سایتتون عالی و جذاب هست اما در بخش بالا کلیپ هایی که جهت دانلود قرارداده اید تنها نصف کلیپ هست و کامل نیست به همین دلیل واقعا من نتونستم از این بخش استفاده مفیدی ببرم … لطفا کلیپ ها رو کامل بذارید ..
    ممنونم

    پاسخ

پاسخ دهید

نشانی ایمیل شما منتشر نخواهد شد. بخش‌های موردنیاز علامت‌گذاری شده‌اند *